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El teorema de Pitágoras interactivos, incluyendo 6 pruebas. Visual y álgebra.
El teorema de Pitágoras interactivas: A^2 + B^2 = C^2
Aplicación:
Cambie las longitudes de las piernas (arrastre).
Cambie la longitud de la hipotenusa con dos dedos.
Zoom (zoom pellizcado) y gire la figura (arrastre).
Hay 6 formas de ver el teorema de Pitágoras.
- superficies unitarias.
- Dos cuadrados equivalentes que contienen la misma superficie.
- El cuadrado para cada pierna en el cuadrado del hipotenuso (Euclides)
- Pingi - Prueba de Dudeney.
- Da Vinci.
- Razonamiento de Bhaskara.
Cambiar la precisión de las longitudes. (En el menú contextual)
Esta aplicación también es un pequeño laboratorio para investigar sobre el teorema de Pitágoras:
Por ejemplo, puede experimentar fácilmente, buscando las soluciones exactas del teorema pitagórico:
3² + 4² = 5² no es la única solución exacta:
Por debajo de 21, hay 3 triples primitivos:
3² + 4² = 5²
5² + 12² = 13²
6² + 8² = 10² (no un verdadero resultado primitivo: múltiplo de 3,4,5)
8² + 15² = 17²
9² + 12² = 15² (no un verdadero resultado primitivo: múltiplo de 3,4,5)
12² + 16² = 20² (no es un verdadero resultado primitivo: múltiplo de 3,4,5)
Del mismo modo, también es posible encontrar las soluciones por debajo de 31 (11 soluciones en total: pero solo 5 primitivas)
O soluciones por debajo de 101 (52 soluciones en total: pero solo 16 primitivas)
Triples pitágoras más primitivos:
9² + 40² = 41²
11² + 60² = 61²
12² + 35² = 37²
13² + 84² = 85²
15² + 112² = 113²
16² + 63² = 65²
17² + 144² = 145²
19² + 180² = 181²
20² + 21² = 29²
20² + 99² = 101²
24² + 143² = 145²
28² + 45² = 53²
33² + 56² = 65²
36² + 77² = 85²
39² + 80² = 89²
44² + 117² = 125²
48² + 55² = 73²
51² + 140² = 149²
52² + 165² = 173²
57² + 176² = 185²
60² + 91² = 109²
65² + 72² = 97²
85² + 132² = 157²
88² + 105² = 137²
95² + 168² = 193²
104² + 153² = 185²
119² + 120² = 169²
133² + 156² = 205²
140² + 171² = 221²
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