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Le théorème de Pythagore interactif, y compris 6 épreuves. Visuel et algèbre.
Le théorème Pythagore interactif: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
App:
Changez les longueurs des jambes (traînant).
Changez la longueur de l'hypoténuse avec deux doigts.
Zoom (pincement zoom) et faire pivoter la figure (glisser).
Il existe 6 façons de voir le théorème de Pythagore.
- Surfaces unitaires.
- Deux carrés équivalents contenant la même surface.
- Le carré pour chaque jambe dans le carré de l'hypoténuse (Euclide)
- Pingi - preuve Dudeney.
- Da Vinci.
- Raisonnement de Bhaskara.
Changer la précision des longueurs. (Dans le menu contextuel)
Cette application est également un petit laboratoire pour enquêter sur le théorème de Pythagore:
Par exemple, vous pouvez expérimenter facilement, à la recherche des solutions exactes du théorème de Pythagore:
3² + 4² = 5² n'est pas la seule solution exacte:
En dessous de 21 ans, il y a 3 triples primitifs:
3² + 4² = 5²
5² + 12² = 13²
6² + 8² = 10² (pas un vrai résultat primitif: multiple de 3,4,5)
8² + 15² = 17²
9² + 12² = 15² (pas un vrai résultat primitif: multiple de 3,4,5)
12² + 16² = 20² (pas un vrai résultat primitif: multiple de 3,4,5)
De même, il est également possible de trouver les solutions inférieures à 31 (11 solutions en tout: mais seulement 5 primitives)
Ou des solutions inférieures à 101 (52 solutions en tout: mais seulement 16 primitives)
Triples pythagoriennes plus primitives:
9² + 40² = 41²
11² + 60² = 61²
12² + 35² = 37²
13² + 84² = 85²
15² + 112² = 113²
16² + 63² = 65²
17² + 144² = 145²
19² + 180² = 181²
20² + 21² = 29²
20² + 99² = 101²
24² + 143² = 145²
28² + 45² = 53²
33² + 56² = 65²
36² + 77² = 85²
39² + 80² = 89²
44² + 117² = 125²
48² + 55² = 73²
51² + 140² = 149²
52² + 165² = 173²
57² + 176² = 185²
60² + 91² = 109²
65² + 72² = 97²
85² + 132² = 157²
88² + 105² = 137²
95² + 168² = 193²
104² + 153² = 185²
119² + 120² = 169²
133² + 156² = 205²
140² + 171² = 221²
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